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martes, 21 de junio de 2011

Simulacro 2: Evaluación del Talento - PUCP

PREGUNTA 1
Si x ε [0,4] entonces en que intervalo se encuentra x2 - 2x + 2

A)[1,10]  B)[2,10]  C)[10,2] 
D)[10,1]  E)[0,9]

PREGUNTA 2
Lucía compró muchos caramelos, gastando S/. 0.25 por cada uno de ellos. Si del total vende el 60% a S/. 0.65 cada uno, generando una ganancia de S/. 14, calcular el número total de caramelos que compró Lucía.

A)250  B)100  C)140  D)150  E)200

PREGUNTA 3
De 40 Alumnos que rinden exámenes de Física, Matemáticas y Química, se sabe que: 21 alumnos aprobaron Matemáticas, 19 aprobaron Física, 7 Física y Química pero no Matemáticas, 6 Física y Matemáticas pero no Química, 10 sólo Química y 6 sólo Matemáticas. Sabiendo que todos aprobaron al menos un curso, ¿cuántos alumnos aprobaron solo Física?

A)10  B)4  C)5  D)2  E)N.A.

PREGUNTA 4
Hugo y Paco se encuentran la lata de chocolates de su mamá, Hugo saca cuatro quinceavos pero le da remordimiento y devuelve 3 chocolates, luego Paco saca un sexto de lo que quedaba, se come 4 y devuelve los dos chocolates que le sobraban. Hallar el número de chocolates al inicio.

A)36  B)66  C)61  D)54  E)45

PREGUNTA 5
El promedio de 11 números enteros positivos diferentes es 13. Hallar el máximo valor que puede tomar el mayor de los números.

A)91  B)87  C)78  D)88  E)143

PREGUNTA 6
Las edades de Juan y Mario están en la relación de 3 a 5, siendo su producto 135. Hallar la edad de Mario dentro de 8 años.

A)13  B)23  C)19  D)18  E)21

PREGUNTA 7
Una persona avanza en el primer segundo 7 m y en el siguiente retrocede 2 m, ¿Qué distancia habrá recorrido desde el inicio hasta los "6n+5" segundos si continúa con esta manía a lo largo de todo el camino?

A)15n+12.5  B)30n+25  C)15n+17  D)30n+34  E)15n+15

PREGUNTA 8
Un hombre reparte una herencia entre su mujer y 4 hijos. Su primogénito recibe el 25% del total más el 20% del resto. De lo que queda, su mujer recibe el 40% y finalmente del restante final se reparte equitativamente entre los menores hijos recibiendo cada uno S/. 12000. Hallar cuanto recibe el primogénito.

A)45000  B)40000  C)60000  D)55000  E)N.A.

PREGUNTA 9
Un niño tiene 120 fichas entre blancas y negras. Si alguien le quita 5 fichas de cada color, se sabe que de lo que queda el doble de las fichas blancas más las fichas negras es igual a 155. ¿cuántas fichas negras habían al comienzo?

A)50  B)80  C)90  D)60  E)70

PREGUNTA 10
Hallar la suma de raíces en:

PUCP

A)8  B)15  C)34  D)60  E)N.A.

PREGUNTA 11
¿Cuántas palabras diferentes y sin significado se pueden formar con la palabra "INSTITUTO" poniendo siempre la letra "N" en el primer lugar?

A)3360  B)6720  C)3840  D)420  E)840

PREGUNTA 12
7 personas quisieron comprar un terreno en partes iguales pero 2 desistieron y cada uno de las restantes personas debía de pagar 1200 más. ¿cuál es el valor del terreno?

A)20000  B)21000  C)25000  D)22000  E)24000

PREGUNTA 13
Reducir:
[(x2+y2)-(x-y)2]-[(x+y)2-(x2-y2)]

A)0  B)-2x2  C)2y2  D)-2y2  E)-x2-y2

PREGUNTA 14
Hallar "x" si el semiperímetro del trapecio grande es 30 y a + b = 8.

PUCP

A)20  B)38  C)12  D)22  E)72

PREGUNTA 15
Hallar la distancia del centro de la circunferencia a la cuerda BC, si AB=10 y es diámetro.

PUCP

A) 5sen33º       B) 3       C) 5cos33º       D) 10/3       E) 4

PREGUNTA 16
El coseno del suplemento del complemento del ángulo "x" es igual a -3/5. Calcular: seny, si AB es el diámetro de la circunferencia.

PUCP

A) -4/5       B) 4/5       C) -3/5       D) 3/5       E) 1/2

PREGUNTA 17
Simplificar la expresión:
cos4a - sen4a + sen2a

A)cos2a  B)1-sen2a  C)1+cos2a  D)-1  E)sen2a


PREGUNTA 18
ABCD es un rectángulo. M punto medio de AB. "O" es el centro. N es punto medio de MA. Hallar la relación entre el área sombreada y el área total del rectángulo.

PUCP

A) 1/6       B) Faltan Datos       C) 3/16       D) 1/5       E) 5/18

PREGUNTA 19
Hallar x.

PUCP

A) 30       B) 40       C) 50       D) 60       E) 70

PREGUNTA 20
Hallar el perímetro de la región sombreada.

PUCP

A) 12π       B) Ninguna       C) 4(3π+2)       D) 4(3π+4)       E) 16π
 

Comparación Cuantitativa

A continuación se propone en cada pregunta dos expresiones o enunciados matemáticos y se pide determinar la relación entre ambos, considerando las siguientes alternativas:

A. La cantidad en A es mayor que en B.
B. La cantidad en B es mayor que en A.
C. La cantidad en A es igual a B.
D. No se puede determinar.
E. ¡NO DEBE USAR ESTA OPCIÓN!

PUCP

En cada pregunta se plantea un problema y se ofrece dos datos o dos series de datos para resolverlo. Debe identificar que datos se necesitan y marcar de acuerdo a estas alternativas:

A. El dato I es suficiente y el dato II no lo es.
B. El dato II es suficiente y el dato I no lo es.
C. Es necesario usar I y II conjuntamente.
D. Cada uno de los datos, por separado, es suficiente.
E. Se necesita más datos.

PREGUNTA 31
Sea ax2+bx+c=0; Hallar la suma de las raíces (a,b,c diferentes de cero).

I. c-a=-2; 2c-b+6=2
II. a=n; b=12n; n<0

PREGUNTA 32
Calcular el área de un terreno agrícola:.

I. Es terreno de forma cuadrada.
II. El producto de las diagonales es 18.

PREGUNTA 33
Hallar el valor numérico de x2-6xy+9y2-50.

I. 3y2-2xy=0
II. x=7+3y

PREGUNTA 34
Dados los puntos colineales y consecutivos A, B, C y D; Hallar BC.

I. AC y BD están en la relación de 4 y 7, y AB=20
II. AD=35 y AB+CD=18

PREGUNTA 35
Hallar a+b.

I. 3(b+1)=9a-3
II. 2a-b-1=1-a

PREGUNTA 36
Hallar 2x-y.

I. 2y+2=3x
II. 4x+3=2y

PREGUNTA 37
Hallar el volumen del cilindro.

I. El perímetro de la base es igual a 4.
II. El área lateral es 50 u2 y su altura es 5.

PREGUNTA 38
Determinar quien es el mayor: x ó y.

I. y>0; x+n2+1=0
II. (x-1)x(x+1)-x(xy-1)>0

PREGUNTA 39
Hallar la medida de dos ángulos consecutivos si estan en la relación de 5 y 4.

I. Son ángulos complementarios.
II. 20 veces la relación entre el mayor y el menor da 25.

PREGUNTA 40
Hallar el valor de (32x+3/23y+2)

I. Cuando: 3x2-y=4y3-x
II. 2x=3y